Calcul littéral

On doit distribuer chacun des deux termes de \(s^{3}-8s^{2}\) avec chacun des deux termes de \(s^{3}+7\) ce qui donne (cf. niveau 2 pour un schéma avec des flèches) : $$\begin{array}{rcl} (s^{3}-8s^{2})(s^{3}+7) & \stackrel{\scriptsize{{\boxed{1}}}}{=} & s^6+7s^3-8s^5-56s^2\\ & = & s^{6}-8s^{5}+7s^{3}-56s^{2} \\ \end{array}$$

\(^{\scriptsize{\boxed{1}}}\) Rappelons au passage que s'il n'y a aucun signe entre un nombre et une variable ou entre deux variables, cela signifie qu'une multiplication est sous-entendue (ainsi \(7x\) est entièrement équivalent à \(7\cdot x\)) et que la multiplication est associative (c'est-à-dire que \(3\cdot (4\cdot 5) = (3\cdot 4)\cdot 5\)), ainsi : $$ \begin{array}{rcl}s^3\cdot s^3 & = & s \cdot s \cdot s \cdot s \cdot s \cdot s = s^6 \\s^3\cdot 7 & = & s \cdot s \cdot s \cdot 7 = 7 \cdot s \cdot s \cdot s = 7s^3 \\-8s^2\cdot s^3 & = & -8 \cdot s \cdot s \cdot s \cdot s \cdot s = -8s^5 \\-8s^2\cdot 7 & = & -8 \cdot s \cdot s \cdot 7 = -8 \cdot 7 \cdot s \cdot s = -56s^2 \\\end{array} $$

Nouvel exemple