Niveau de difficulté :12 (actuel)34
Développer une expression algébrique.$$ -12(12a^{3}-11a^{2}-5a^{})$$
On distribue simplement \(-12\) sur la parenthèse, ce qui donne : $$ -12(12a^{3}-11a^{2}-5a^{}) \stackrel{\scriptsize{{\boxed{1}}}}{=} -144a^{3}+132a^{2}+60a^{} $$
\(^{\scriptsize{\boxed{1}}}\) Rappelons au passage que s'il n'y a aucun signe entre un nombre et une variable ou entre deux variables, cela signifie qu'une multiplication est sous-entendue (ainsi \(7x\) est entièrement équivalent à \(7\cdot x\)) et que la multiplication est associative (c'est-à-dire que \(3\cdot (4\cdot 5) = (3\cdot 4)\cdot 5\)), ainsi : $$ \begin{array}{rcl}-12\cdot 12a^3 & = & -12 \cdot 12 \cdot a \cdot a \cdot a = -144a^3 \\-12\cdot (-11a^2) & = & -12 \cdot (-11) \cdot a \cdot a = 132a^2 \\-12\cdot (-5a) & = & -12 \cdot (-5) \cdot a = 60a \\\end{array} $$
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