Equations

Il s'agit d'une équation du deuxième degré qui peut être résolue en complétant le carré de telle sorte à ensuite isoler q : $$ \begin{array}{rcl|l} -10q^{2}-6q^{}-9 & = & 0 & :(-10) \\ q^2 +\dfrac{3}{5}q+\dfrac{9}{10} & = & 0 & \text{Compléter le carré}\\ \left(q+\dfrac{3}{10}\right)^2-\dfrac{9}{100}+\dfrac{9}{10} & = & 0 & \text{Réduire}\\ \left(q+\dfrac{3}{10}\right)^2+\dfrac{81}{100} & = & 0 & -\dfrac{81}{100}\\ \left(q+\dfrac{3}{10}\right)^2 & = & -\dfrac{81}{100} & \end{array}$$Cette équation n'admet donc aucune solution, car un nombre élevé au carré ne peut pas être négatif.

Nouvel exemple