Equations

Il s'agit d'une équation du deuxième degré qui peut être résolue par exemple en la factorisant. Nous pouvons déjà factoriser toute l'équation par \(6\), ce qui donne : $$ 0 = 6\left(u^2 +\dfrac{2}{3}u-\dfrac{1}{3}\right) $$ Ensuite : $$ 0 = 6\left(u+1\right)\left(u-\dfrac{1}{3}\right) $$ Il s'agit d'un produit de deux termes dont le résultat est nul, il y a ainsi deux possibilités :

• soit \(\left(u+1\right)=0\) ;
• soit \(\left(u-\dfrac{1}{3}\right)=0\).

Les deux solutions sont donc : $$ u_1 = -1 \quad ; \quad u_2 = \dfrac{1}{3} $$

Nouvel exemple